Colani: Tekst vervangen - ".PNG" door ".png"

2025-12-11T07:53:32Z

Tekst vervangen - ".PNG" door ".png"

Nieuwe pagina

{{Infobox kaartprojectie
| naam=Mercatorprojectie
| afbeelding=World borders mpr.png
| vorm=cilinder
| positie=normaal
| snijdend=rakend
| nabewerking=breedte-afhankelijke schaling
| eigenschap=[[hoekgetrouw]] en lijnen van constante kompaskoers zijn recht
}}
[[Bestand:Wereld van Blaue.jpg|thumb|Een kaart van [[Willem Blaeu|Blaeu]] volgens de mercatorprojectie.]]
[[Bestand:Die Weltkarte von Mercator.webm|thumb|Filmpje over de mercatorprojectie]]
De '''normale conforme projectie''' of '''mercatorprojectie''' is een [[kaartprojectie]] die genoemd is naar de Vlaamse cartograaf [[Gerardus Mercator]], die deze projectie in [[1569]] introduceerde. De projectie is een belangrijk speciaal geval van de [[hoekgetrouwe cilinderprojectie]]. Dit wil zeggen dat de hoeken tussen verschillende richtingen op de kaart gelijk zijn aan de hoeken tussen die richtingen op het aardoppervlak. Dit betekent in dit geval onder andere dat alle [[Meridiaan (geografie)|meridianen]] loodrecht op alle [[parallel (geografie)|parallellen]] staan. Vanwege het toenemen of 'wassen' van de staande [[Randminuut|randminuten]] wordt een mercatorkaart ook wel wassende kaart of vergrotende breedtekaart genoemd.

Het volledige aardoppervlak, met inbegrip van de polen, vergt een oneindig hoge kaart; op een eindige kaart ontbreken gebieden rond de polen.

== Loxodroom ==
De mercatorprojectie heeft de bijzondere eigenschap dat [[kompasrichting]]en getrouw worden weergegeven (men noemt dit wel ''richtinggetrouw''<ref>Richtinggetrouwheid vanuit één punt is een zwakkere eigenschap. Deze heeft onder meer iedere [[azimutale projectie]] in het centrum. Aan de andere kant blijft de richtinggetrouwheid van de mercatorprojectie niet behouden bij kanteling van de projectie.</ref>). Dit is van groot belang voor de scheepvaart geweest, omdat dus een lijn van constante kompaskoers ([[loxodroom]]) op de kaart een rechte lijn is. Hoewel de projectie daarom veelvuldig is toegepast, zeker in het verleden, en in de scheepvaart nog steeds, wordt zij voor meer algemene wereldkaarten in atlassen en dergelijke minder geschikt geacht.

== Nadelen ==
Geen enkele projectie kan de Aarde weergeven op een plat vlak zonder vervormingen te vertonen. Bij de mercatorprojectie treden oppervlaktevervormingen op, waarbij gebieden groter worden weergegeven naarmate ze verder van de evenaar liggen; op de polen zelf treedt zelfs een oneindige vergroting op. Deze projectie geeft [[Groenland]] ongeveer even groot weer als het continent [[Afrika]], terwijl dat continent in werkelijkheid 14 maal zo groot is. Onder meer de [[Afrikaanse Unie]] roept op om af te stappen van de Mercatorprojectie.<ref>[https://www.vrt.be/vrtnws/nl/2025/08/17/mercator-wereldkaart-protest-afrikaanse-unie/ Einde van wereldkaart van Mercator? Afrikaanse Unie wil correctere (en dus grotere) weergave van continent], VRT NWS, 17 augustus 2025</ref> Hier werd tijdens de [[Koude Oorlog]] door politici dankbaar gebruik van gemaakt: de [[Sovjet-Unie]] leek door zijn noordelijke ligging nog groter en leek op deze manier een grotere bedreiging voor Europa. Een ander nadeel is dat de kortste route tussen twee punten, de [[grootcirkel]] of orthodroom, geen rechte lijn is bij deze kaartprojectie. De kortste route van Amsterdam naar San Francisco lijkt op een mercatorprojectie over Engeland, de Atlantische Oceaan en de continentale VS te lopen. In werkelijkheid vliegen vliegtuigen over Schotland, IJsland, Groenland en Canada.

[[Bestand:Vergrotende breedte.png|thumb|left|250px|Op hogere [[Breedtegraad|breedte]] wordt de [[Kaartprojectie|projectie]] van de breedtegraden steeds groter, de zogenaamde [[vergrotende breedte]]. Om [[Hoekgetrouwe projectie|hoekgetrouwheid]] of conformiteit te bereiken, is de projectie echter niet rechtstreeks.]]
De mercatorprojectie is een [[cilinderprojectie]], dat wil zeggen dat de afbeelding tot stand komt door de bol te projecteren op een cilinder die de bol precies omsluit. Het is echter geen rechtstreekse projectie. Om hoekgetrouwheid te bereiken, wordt een breedte-afhankelijke schaalcorrectie toegepast, de [[vergrotende breedte]]. Op de [[evenaar]] is de [[afstand]] van een [[lengtegraad]] vrijwel gelijk aan een [[breedtegraad]], aangezien beide [[Grootcirkel|grootcirkels]] zijn. Aangezien de parallellen [[kleincirkel]]s zijn, wordt op hogere breedte de afstand van een lengtegraad echter steeds kleiner, om uiteindelijk op de polen nul te worden. Bij de mercatorprojectie houden de lengtegraden echter een gelijke lengte, zodat de breedtegraden vergroot moeten worden om de onderlinge verhouding tussen de afstand van een lengtegraad en een breedtegraad kloppend te houden. Hierdoor rekt de kaart richting de polen steeds meer op. Na 'uitrollen' van de cilinder ontstaat een vlakke kaart.

De projectie wordt beschreven door:

:<math>
x\ = r\,\lambda
</math>
:<math>
y\ = r\,\ln\left[\tan\left(\frac{\pi}{4} + \frac{\varphi}{2}\right)\right]
</math>
Waarbij ''λ'' de lengtegraad is en ''φ'' de breedtegraad.

== Andere oriëntatie van de cilinder ==
Variaties op de mercatorprojectie worden verkregen door twee andere tegenover elkaar liggende punten te kiezen voor de oneindige kaartuiteinden, zoals bij de [[transversale mercatorprojectie]]. Ook deze zijn [[hoekgetrouwe cilinderprojectie]]s, maar de meeste routes met een vaste [[kompasrichting]] worden dan niet als rechte lijn weergegeven.

Verder is er de [[universele transversale mercatorprojectie]] (UTM), die in feite een combinatie is van een aantal transversale mercatorprojecties.
{{Clearleft}}

== Schaal ==
[[Bestand:Tissot mercator.png|thumb|400px|[[Indicatrix van Tissot]] van de mercatorprojectie. Bij deze [[Kaartprojectie|projectie]] is de [[Schaal (kaart)|schaal]] niet afhankelijk van de richting, wat tot uiting komt in de cirkelvorm van de ellipsen. De schaal is wel afhankelijk van de [[Breedtegraad|breedte]], wat tot uiting komt in het groter worden van de cirkels op hogere breedte. In afwijking van de theorie van [[Nicolas Auguste Tissot|Tissot]] zijn de cirkels niet [[infinitesimaal]] klein vanwege de zichtbaarheid.]]
Bij mercatorkaarten wordt de breedtegraad gegeven waarvoor de schaal geldt, aangezien deze groter wordt met toenemende breedte; de [[vergrotende breedte]]. De schaal op de [[evenaar]] ''s<sub>0</sub>'' verhoudt zich tot de schaal op breedtegraad ''b'' ''s<sub>b</sub>'' volgens de schaalformule:
:<math>s_b = { s_0 \over \cos b}</math>
Vanwege deze veranderende schaal moeten 'verheden', zoals [[afstand]]en in het jargon heten, op een mercatorkaart worden afgepast op de middelbreedte — de gemiddelde breedtegraad van een traject — met staande randminuten, de meridiaanminuten die de zijrand van de kaart vormen.

==Toepassingen==
De mercatorprojectie wordt veelvuldig gebruikt om interactieve kaarten (door middel van "tiles", een matrix van mini-afbeeldingen) op internet te tonen in een browser. [[Google Maps]] en [[TomTom]] gebruiken het, net als hun concurrenten [[OpenStreetMap]] en Here (voorheen [[NAVTEQ]]).{{Bron?|Uit te klaren, in browser toont GoogleM (in bepaalde zoom levels) een ander type kaart|2025|08|18}} Ook voor [[vaarkaart]]en wordt het gebruikt. Bij deze toepassingen is de vervorming van minder belang, omdat de meeste navigatietoepassingen richting de polen minder gebruikt worden, en naarmate er wordt ingezoomd, de vervorming steeds kleiner wordt, ook bij de polen. Alleen de polen zelf kunnen niet weergegeven worden, en daarmee ook niet op één kaart een gebied om een pool.

{{Appendix}}
{{Navigatie kaartprojecties}}

[[Categorie:Kaartprojectie]]
[[Categorie:Eponiem]]

Mercatorprojectie - Bewerkingsoverzicht

Colani: Tekst vervangen - ".PNG" door ".png"